【已知一个多边形的内角和等于其外角和的2倍它的边数】在几何学中，多边形的内角和与外角和是两个重要的概念。通过分析这两个角度的关系，我们可以推导出多边形的边数。下面将对这一问题进行总结，并以表格形式展示关键数据。
一、基本概念
1. 内角和：一个n边形的内角和公式为：
$$
(n - 2) \times 180^\circ
$$
2. 外角和：无论多边形有多少条边，其外角和恒为：
$$
360^\circ
$$
二、题目解析
题目给出的条件是：“一个多边形的内角和等于其外角和的2倍”。即：
$$
\text{内角和} = 2 \times \text{外角和}
$$
代入公式得：
$$
(n - 2) \times 180 = 2 \times 360
$$
解这个方程：
$$
(n - 2) \times 180 = 720 \\
n - 2 = \frac{720}{180} = 4 \\
n = 6
$$
因此，该多边形是一个六边形。
三、关键数据总结（表格）
| 多边形边数 | 内角和（°） | 外角和（°） | 内角和是否为外角和的2倍 | 是否符合题意 |
| 3 | 180 | 360 | 否 | 否 |
| 4 | 360 | 360 | 否 | 否 |
| 5 | 540 | 360 | 否 | 否 |
| 6 | 720 | 360 | 是 | 是 |
| 7 | 900 | 360 | 否 | 否 |
四、结论
根据计算和表格对比可以得出，当多边形的边数为6时，其内角和正好是外角和的2倍，满足题目的条件。因此，该多边形是一个六边形。
通过以上分析，我们不仅找到了答案，还理解了内角和与外角和之间的关系，有助于进一步掌握多边形的相关知识。
