【数学问题.请问lnx的定义域是什么】在数学中，自然对数函数 $ \ln x $ 是一个常见的函数，广泛应用于微积分、物理和工程等领域。了解其定义域是学习该函数的基础之一。
一、总结
自然对数函数 $ \ln x $ 的定义域是指所有使得该函数有意义的实数 $ x $ 的集合。由于自然对数函数是对数函数的一种，其底数为 $ e $（欧拉数，约等于 2.71828），因此它只在正实数范围内有定义。
换句话说，$ \ln x $ 只有在 $ x > 0 $ 时才有意义。当 $ x = 0 $ 或 $ x < 0 $ 时，该函数在实数范围内无定义。
二、定义域总结表
| 函数表达式 | 定义域（实数范围） | 说明 |
| $ \ln x $ | $ x > 0 $ | 自然对数函数仅在正实数范围内有定义 |
三、补充说明
- 为什么不能取 $ x \leq 0 $？
在实数范围内，对数函数的定义要求其输入必须为正数。因为没有实数可以使得 $ e^y = 0 $ 或负数，所以 $ \ln x $ 在 $ x \leq 0 $ 时没有实数值。
- 特殊点：
- 当 $ x = 1 $ 时，$ \ln 1 = 0 $
- 当 $ x = e $ 时，$ \ln e = 1 $
- 当 $ x \to 0^+ $ 时，$ \ln x \to -\infty $
- 当 $ x \to +\infty $ 时，$ \ln x \to +\infty $
四、结论
综上所述，自然对数函数 $ \ln x $ 的定义域是所有大于 0 的实数，即：
$$
x \in (0, +\infty)
$$
这是学习和应用对数函数时必须掌握的基本知识。
