【3倍的根号18等于多少.怎么算的】在数学学习中，根号运算常常让人感到困惑。特别是当根号前有系数时，如何计算和简化是一个常见的问题。本文将详细讲解“3倍的根号18”这一表达式的计算方法，并通过表格形式直观展示整个过程。
一、理解题意
题目是：“3倍的根号18等于多少？怎么算的？”
这里的“3倍的根号18”可以表示为：
$$
3 \times \sqrt{18}
$$
接下来我们将一步步进行计算和化简。
二、分步计算过程
1. 分解被开方数
首先对18进行因式分解：
$$
18 = 9 \times 2 = 3^2 \times 2
$$
2. 利用根号性质化简
根据根号的乘法法则：
$$
\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}
$$
3. 乘以系数3
将前面的结果乘以3：
$$
3 \times \sqrt{18} = 3 \times (3\sqrt{2}) = 9\sqrt{2}
$$
三、最终结果
所以，“3倍的根号18”的计算结果为：
$$
9\sqrt{2}
$$
四、总结与表格展示
| 步骤 | 计算内容 | 说明 |
| 1 | 分解18 | 18 = 3² × 2 |
| 2 | 化简根号18 | √18 = 3√2 |
| 3 | 乘以系数3 | 3 × 3√2 = 9√2 |
| 4 | 最终结果 | 9√2 |
五、小结
“3倍的根号18”可以通过对被开方数进行因式分解，再利用根号的性质进行化简，最后得出最简形式。最终答案为 9√2。
这种计算方式不仅适用于根号18，也适用于其他类似的根号表达式，掌握好这些步骤可以帮助你更轻松地处理复杂的根号运算。
