【全加器逻辑表达式介绍】在数字电路中，全加器（Full Adder）是一种用于执行二进制加法的基本逻辑电路。它能够将两个输入的二进制位以及来自低位的进位相加，并输出该位的和以及向高位的进位。全加器是构建更复杂加法器（如多位加法器）的核心部件。
全加器有三个输入：两个被加数位（A 和 B），以及一个来自低位的进位输入（Cin）。它有两个输出：本位的和（Sum）以及向高位的进位输出（Cout）。全加器的逻辑表达式可以通过布尔代数进行描述，以实现其功能。
以下是全加器的逻辑表达式总结：
| 输入 | A | B | Cin |
| 输出 | Sum | Cout |
逻辑表达式：
- Sum = A ⊕ B ⊕ Cin
- Cout = (A ∧ B) ∨ (B ∧ Cin) ∨ (A ∧ Cin)
其中：
- ⊕ 表示异或（XOR）运算；
- ∧ 表示与（AND）运算；
- ∨ 表示或（OR）运算。
说明：
- Sum 是当前位的和，由三个输入的异或结果决定。当三个输入中有奇数个1时，Sum 为1；否则为0。
- Cout 是进位输出，表示当前位相加是否产生进位。只要任意两个输入为1，就会产生进位。
通过组合多个全加器，可以构建多位二进制加法器，例如4位、8位等，广泛应用于计算机的算术逻辑单元（ALU）中。
全加器的设计不仅体现了基本的逻辑门组合，也展示了如何通过简单的布尔表达式实现复杂的数字功能。理解全加器的逻辑表达式有助于深入掌握数字电路设计的基础知识。
